帝都中学への算数：家庭塾編 001 ラ・サール中学過去問＆当社過去精選問題 中学受験合格を目指すには必須の2題を家庭塾での指導要領として無料公開

★★★ちょっと不思議な現象★★★ 勉強法に関する有料・無料情報を発信しているのは、不思議なことに文系か医学部の現役在学者か出身者が多く、 純粋な理工系出身者はほとんど見受けられません。（物理・数学・化学の秀逸な解説はありますが、理系大学生レベル） …

高校数学 今日の実力テスト9月度後半第4問 二次関数の基本的概念を押さえていれば、問題を読んだだけで、すべきことは見えてきます。 全体としては、整数という条件に制約された「不定方程式」になりそうだと予測できれば大したもの！ 「不定方程式」ってい…

高校数学 今日の実力テスト9月度後半第2問 まず、図を描いてイメージを作らないことには始まらないことは誰もが思いますよね。 そこで、フリーハンドでも正方形と直線ですから、ある程度「らしく」、例えばでPとQの位置を 適当に決めた図を2種類ほど描けば、…

高校数学 今日の実力テスト9月度後半第3問 まず、集合に関する表現に慣れることが必要なんですね。 【a∊S】は「aはSに属する」と読めば十分ですし、ちょっと洒落て英語で呼びたいなら”a belong to S”でいいと思いますよ。 (1)で言っていることは、|a|＜1で、…

高校数学 今日の実力テスト9月度前半第6問 おそらく、数学の中で一番ワケが分からないのが複素数というか虚数なのではないでしょうか？ 数は実際には物差しのように一次元の直線上にしか存在しないけれど、二次元平面に拡張して遊んだのが複素数。 君たちが…

高校数学 今日の実力テスト9月度前半第5問 ある図形を対称移動したときに、その方程式はどのように変わるか？ 基本的な線対称と点対称で、その変換を、この際にまとめておきましょう。 x軸に関して対称 すぐに思い浮かぶのが横に寝かせた放物線x＝y2＋k この…

放物線の方程式は、どんな形？ この問題で言えば、y=x2＋mx＋nの形であれば放物線だってことまではいいかな？ ここが出てこないようであれば、もっと基本を扱う補習塾で講義を受けることが先決ですよ。 さて、与式の右辺が、この形になるためには何が必要？ …

高校数学 今日の実力テスト9月度前半第3問 整式や関数f,gに対して、例えばg(x,y)などと変数に2文字入ると、それだけで意味が分からなくなる諸君は、 本問でしっかり整式（多項式）や関数というものの意味を掴んでおくことをお勧めします。 本問題のような物…

(1)は、明らかに「面積の公式」であることが分かりますね。 公式だからと言って、教科書の証明を見ないと思い出せないから、見直して今度こそ覚えようなんて 了見の前に、一度式の意味と面積の意味を考えて、それが結びつくはずだという意識で考えてみて く…

高校数学 今日の実力テスト9月度前半第1問 問題から、明らかに「対称式」の問題であることが分かりますね。 言葉すら知らないという諸君は、【数と式】に相当する単元で、「対称式」と「交代式」をじっくり勉強してみてください。 その前に、本問とは関係な…

本庶 佑 京都大学名誉教授が ノーベル医学・生理学賞を受賞されました。 京都大学と大阪大学でご活躍されたのは湯川博士と同様です。 そして、利根川先生から、もう31年も経つのですね！ 次は、abc予想の若手、 望月新一教授（本物の天才）のフィールズ賞で…