高校数学 今日の実力テスト2-第3問：集合の記号に慣れる
高校数学 今日の実力テスト9月度後半第3問
まず、集合に関する表現に慣れることが必要なんですね。
【a∊S】は「aはSに属する」と読めば十分ですし、ちょっと洒落て英語で呼びたいなら”a belong to S”でいいと思いますよ。
(1)で言っていることは、|a|＜1で、且つ、|b|＜1のとき、a*bなる演算の絶対値も1より小さいことを証明せよということに過ぎません。
別に集合の記号を使わなくても普通の問題にできますが、教養のためとでもいいましょうか、表現に慣れておかないと、集合としては様々な形でどこかで出題されますからね。
【絶対値が1より小さい＝2乗した数はさらに1より小さい】【2数の大小は2数の差が正か負かで判断】
この結びつきと鉄則さえ肝に銘じていれば、あとは定義通りにコツコツ計算ですね。
(3)は(1)の問題と入れ子のような構造になっていることに気付いてほしいんですね。
すなわち、(1)の結果を「Sの元と別のSの元に*の演算を施せば、やっぱりSの元」と日本語に言い替えておくと気が付いちゃって、言葉で説明するだけで済んじゃうってわけです。
日本語で意味を表現しておくってことの大切さが分かってもらえたらものすご～く嬉しいんですけれど…。
