高校数学 今日の実力テスト1-第3問：整式や関数の表現にたじろがない
高校数学 今日の実力テスト9月度前半第3問
整式や関数f,gに対して、例えばg(x,y)などと変数に2文字入ると、それだけで意味が分からなくなる諸君は、
本問でしっかり整式（多項式）や関数というものの意味を掴んでおくことをお勧めします。
本問題のような物言いに慣れることを、まずは目標にしてくださいね。
整式g(x,y)が正領域ということは、そのままg(x,y)＞0ということであって、関数g(x)のときと同じように
考えればいいのです。
xとyに適当な値を入れて、その結果、整式g(x,y)がプラスであれば正領域ということです。
それだけのお話！
何も難しく考える必要はないんです。
g1(x,y)＝x＋y－3に対し、x＝1, y＝3の時は、結果が1ですから正領域ということになるだけです。
すると、もし点Pが(1,3)だったとすれば、点Pは、g1(x,y)＝x＋y－3の正領域にあるわけですから、
f1(P)＝＋1に決まりますよね。
ここまでを、体でしみじみ分かるまで理解に努めてください。
それができれば、もう問題は制覇したようなものです。
さて、お次は、
fi(P)は、点Pがどこにあるかによって、3通りの値【-1,0,+1】の何れかに決まるということに注目です！！
1つの点Pは、f1(P)の値、f2(P)の値、f3(P)の値を上記の3つの値からそれぞれに決まりますが、
それぞれ3つの値を足した結果が0になるのはどんな場合でしょうか？ということですね。
さぁ、言い換えてみましょう！
「【-1,0,+1】から、自由に3つをピックアップしたときに、合計が0になるのは、どんな時？」
順列の問題になりましたが、事実上は目の子勘定で済む算数の問題になっちゃいませんか？
7通りの可能性があることが分かれば、あとは3つのgi(x,y)に言い替えてやればいいだけになります。
ALLコース会員の諸君は【関数の正体を見破る】で、この際に関数の概念を復習もしておいてください。
関係するところで見直すと、以前モヤモヤしていたことが突然理解できたりする場合もありますよ。
