算数:夏休みに基本を鍛える(17)~よく出る角度の基本問題
過去入試問題より・・・よく出る角度の基本問題
今回も特定の中学校の入試問題というわけではなく、入試にもよく出題される角度の基本問題で鍛えておきましょう!
と言うか、二等辺三角形・正三角形の問題なのですがね…。
下のような角度を求められる問題は、重なり合っている図形の中に
二等辺三角形やら正三角形やらの単純な図形を見つけさえすれば、
芋づる式に分かってしまう問題が多いのですよ!
「ウォーリーを探せ」的な頭のお遊びも、こういった能力に寄与してくれるかもしれませんね。
算数の基本を鍛える問題(17)と確認しておきたいポイント
図形に関する問題の場合、まず、問題を読んで、
- 問題に書いてある文から分かることを図に書き込んでいく
- 何か特徴的で単純な図形がないかどうかを探す
特徴的で単純な図形とは、名前を持った図形であり、たとえば、たいていは、
- 二等辺三角形・正三角形・直角三角形
- 正方形・平行四辺形
- 合同や相似になっている図形はないかどうかを探す
- 単純な図形の特徴や合同・相似の性質から言えることを図に書き込んでいく
- 同時に、計算すれば出るような角度も書き込んでいく(三角形の内角の和は180°)
という流れで進めていけば、かなりのことが見え始めます。
先ずは、下のような基本問題で、その作業をササッとできる訓練をしてください。
もちろん、その前提として、たとえば、「二等辺三角形は2つの辺の長さが等しい」だけではなく、
「二等辺三角形は二等辺に向き合う2つの角も等しい」ということが反射的に出て来なければなりません。
そして、すぐに図の中にチョンチョンと「こことここは同じだよ!」てことを書き込むクセをつけてくださいね。
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